pH, más que hamor, frensi.

Y sobre las aporías de Zenon creo que comenté alguna vez algo sobre ellas; a ver si me da el punto y escribo algo sobre ellas en un hilo aparte, pero he de decir que un artículo que leí no hace mucho me ha hecho ver que quizá no estén tan superadas como yo pensaba.

Para allanarte el camino haré una pequeña exposición sobre el susodicho y explicaré las aporías. Todo a título expositivo.

Lo primero que hay que decir de Zenón es que fue discipulo de Parmenides, el primer filosofo que nego el movimiento. Dijo que los sentidos eran engañosos, y que mediante los sentidos captabamos el movimiento. No admitia la pluralidad de elementos y dijo que todo era el Ser y fuera de este no habia nada mas, porque si no era Ser era No ser y por tanto, no podía ser pensado. Resumiendo, para Parmenides la realidad era una , indivisible e inmovil, y el espacio vacio era inexistente e impensable.

Zenón al componer sus aporías queria reafirmar la tesis parmenidea, pero no argumentó a su favor, sino que demostró que afirmar lo contrario de lo que afirmaba Parmenides era imposible (Lo que en lógica es una reduccion al absurdo). Es decir, buscó ejemplos que contradijeran la multiplicidad y el movimiento.


Zenon dijo que la unidad y la invisibilidad van inevitablemente unidas. Para él la pluralidad era contradictoria en si misma por dos motivos, porque exige un conjunto de unidades y porque implica que la realidad es divisible. Si este fuera el caso, no habría nada que pudiese llamarse unidad, porque cualquier cosa que tomemos como tal puede ser dividida, por tanto, no es unitaria.

Zenon negó el movimiento en la medida de que si algo se mueve, tiene que moverse del lugar en el que está, o el lugar en que no está. Lo segundo es imposible y donde una cosa está, tiene que estar en reposo.

Las cuatro aporias de Zenon son:

La dicotomía:

El movimiento es imposible, porque un movil entre dos puntos cualquiera A y B tendría siempre que cubrir la mitad de la distancia antes de llegar al fin. Pero antes de cubrir la mitad de la distancia tendrá que cubrir la mitad de la mitad y así eternamente (como dirían los lógicos Ad infinitum). Dado lo cual, para recorrer cualquier distancia tendría que cubrir un numero infinito de puntos, lo cual es imposible en un tiempo finito.

Aquiles y la tortuga:

Aquiles nunca alcanzará a una tortuga si le concede algun tipo de ventaja. Porque para conseguirlo tiene que llegar primero al punto del que esta haya partido. Pero en ese tiempo, la tortuga habrá avanzado mas. Cuando Aquiles cubra esa distancia la tortuga habrá avanzado de nuevo y asi sucesivamente. De nuevo hay un numero de puntos infinitos a recorrer, lo cual es imposible.

La flecha voladora:

Esta aporía solo puede ser considerada bajo el concepto de que el tiempo se constituye de instantes mínimos indivisibles

Una flecha da la impresion de alejarse volando, pero en realidad está inmovil, porque todo lo que ocupa un espacio igual a si mismo tiene que estar en reposo en ese espacio, y, en cualquier instante dado de su vuelo, una flecha, solo puede ocupar un espacio igual a sí mismo. Consecuentemente, estará inmovil en cada instante de su vuelo.

El estadio


En el estadio hay tres filas, cada una de las cuales contiene un numero de cuerpos de igual tamaño, dispuestos de la siguiente manera:


AAAA
BBBB-->
<--CCCC

Los cuerpos A no se mueven, y los B y los C comienzan a moverse en direcciones opuestas, hasta que las tres filas coinciden entre sí.


AAAA
BBBB
CCCC


El B de cabeza ha pasado ahora a dos de los A, mientras que el primer C ha pasado a cuatro cuerpos B.

Dice Zenon, los objetos que se mueven con igual velocidad tienen que emplear el mismo tiempo en sobrepasar a un numero igual de objetos del mismo tamaño. La mitad del tiempo dado es igual al doble del mismo, es decir, a todo. En conclusion tenemos la no existencia del movimiento.


(para la próxima entrega hablaré de la crítica a las susodichas paradojas)