Samu (creo) te ha recomendado Hanna Bi, Sonatine y el Verano de Kikujiro. Las dos primeras están fenomenal (thrillers policiaco-mafiosos made in Kitano) y la tercera es una maravilla que te hará ser mejor persona probablemente (y si la ves con alguna novieta la pondrás tierna y te hará fulleridas luego, fijo).
Es un tío que tiene un sentido del humor peculiar (creó Humor Amarillo como ya sabrás) pero formalmente sus películas no aburren y tienen un estilo que merece la pena ver.
A esas tres imprescindible yo añadiría Brother.
Un film rodado en USA y con Foreman haciendo de "hermano" de Kitano. Tiros a tutiplen, humor y muertes burras, además de una trama que mola un huevo aunque sea repetida de Hanna Bi casi.
Tigre y dragón y demás de chinos voladores son una chorrada en el fondo, yo que tu pasaría la película hasta que hubiese hostiacas y así poder fliparlo con las coreografías.
Para seguir iniciandote tambies puedes ver alguna coreana de miedo como te han dicho, o alguna de género de peleitas (aunque no te va mucho, me parece).
Ahora, dentro de los último años hay dos películas OBLIGADAS:
Old Boy.

Y sobre todo:
Memories of Murder.

La primera es una obra con una fuerza excepcional, impactante y con la mejor escena de pelea que vas a ver en tu vida.
La segunda es simplemente la mejor película que yo haya visto en mi vida acerca de la investigación de un serial killer (basado en hecho reales, en Corea, en los años 80).
Yo es de las pocas que me atrevo a ponerla un 10 sin casi dudarlo.
Y claro, siguiendo con el mismo director y protagonista tienes que ver The Host tambien.

Que si no has visto todavía es para darte. La mejor y más original peli con mostro de los últimos años para mi.