Trauma infantil

[Jordison]

¿Diagonalización no se usaba con matrices? Lo ví tiempo ha en el numérico y como que no lo he vuelto a usar para nada.



Otra curiosidad con trampa, aunque esta al menos es conocidilla:


x^2 − x^2 = x^2 − x^2

(x − x)(x + x) = x(x − x)



(1)(x + x) = x(1)

(x + x) = x

2x = x

2 = 1

[Juggernaut]

Tu te callas

¿Y con qué ejército piensas conseguirlo?

que el día 12 tengo examen de eso y suficientemente traumatizado estoy ya

Ah, vale. Comprendo, mis condolencias entonces.

Las de diago sirven para demostrar que un conjunto no es infinito, sino transinfinito (infinito aleph 2 era? joder, donde está monty cuando no está criticando al gobierno?), es decir que entre un elemento y otro del conjunto infinito hay infinitos elementos (Reales, por ejemplo). O sea, que no se puede enumerar en una lista.

De momento, he estado pensando un ratico, y no consigo encontrar ninguna formulación del problema basada en estas cosillas (pensaba en algo así como demostrar que no hay ningún número entre 0,99..infinitos 9's...08 y 1.0000, pero no lo consigo formular de modo que se pueda demostrar por diago).

Así que a lo mejor nu se puede, a ver si a esos se les ocurre.

PD: Jordison... multiplicando por cero no vale!!!

2x=1x solo acepta un número que lo cumpla... el 0!!!

O dicho de otro modo...

2x=1x -> 2x-x=0 -> x=0

Y entonces, obviamente, 2*0=1*0=2000*0=8*0=Jordison*0

[Jordison]

El fallo no está exactamente ahí, sino a la hora de tomar (x - x)/(x - x) = 1.



Lo de los distintos tipos de infito de aleph, junto a la esfera de Riemann, son las cosas que siempre me han superado.

[Prez]

Voy a ir picoteando.

me he acordado de otra curiosidad matemática que me atormento de pequeño, y esto es que 2+2 era 5. Si como suena, me lo dijo un profesor en mi mas tierna infancia, y que habia forma de demostrarlo, supongo que con limites y cosas asi, pero yo nunca lo he visto por ningún lado. ¿A alguien le suena?¿Prez?

No me suena. Hombre, corría un chiste por ahí que decía que 2+2=5 para valores grandes de 2, pero no creo que te refieras a eso.

Suena a una demostración como la que expone Jordison más abajo, de ésas con un fallo en su desarrollo; hay bastantes.

0.333… = 1⁄3
3 × 0.333… = 3 × 1⁄3
0.999… = 1


Esta demostración me parece una patochada

Si se define con precisión qué significan los puntos suspensivos ─una cuestión de notación, en definitiva─, a mí me parece una demostración irreprochable.

Yo recuerdo varias cosas de esas pero con números complejos. Al final resultaba que -1 era igual a 1 y había que encontrar el error.

De ésas sí conozco una. La pongo por si alguien quiere distraerse ─tú callado, Jordison─.

Código: Seleccionar todo

-1 = -1

√-1 = √-1

√(-1/1) = √(-1/1)

√(-1/1) = √(1/-1)

√-1/√1 = √1/√-1

√-1/1 = 1/√-1

√-1 = 1/√-1

i = 1/i

¡*¡ = i/i

-1 = 1

En principio es igual que la fábula aquella del corredor que va 10 veces más rápido que la tortuga, que cada vez que el tío llega a la tortuga, la tortuga ha recorrido un décimo de espacio del que ha recorrido el corredor.

No estoy de acuerdo. Esta aporía de Zenón es básicamente un problema de series.

¿Diagonalización no se usaba con matrices?

Ésa es otra diagonalización. Como luego aclara Juggernaut, se está refiriendo a la demostración «de la diagonal» para demostrar que el cardinal de los números reales es estrictamente mayor que el de los naturales. Se trata de una demostración por reducción al absurdo que consiste básicamente en construir todos los números reales posibles en base dos y luego ver que se puede construir otro que no se halla en el conjunto anterior. La forma de construir este número es ir cogiendo decimales en forma diagonal, de ahí el nombre.

Para los que le suene, esta demostración requiere el Axioma de Elección.

(infinito aleph 2 era? joder, donde está monty cuando no está criticando al gobierno?)

Esto tiene más miga de lo que parece. A ver, el cardinal de los naturales es אo (alef sub cero).
Ahora pasan dos cosas: por un lado, por el propio desarrollo de la axiomática de conjuntos, se sabe que existen conjuntos con cardinales א1 א2, etcétera, estrictamente crecientes. Y por otro lado, sabemos que el cardinal de los reales ─al que informalmente se le llama c─ es también estrictamente mayor que אo.

Por tanto, es natural que surja la pregunta: ¿א1=c?

Pues la respuesta, para espanto de generaciones de matemáticos, es: ni se sabe ni se puede llegar a saber. O dicho de otra manera, es una afirmación independiente de los axiomas de la teoría de conjuntos.

Para más información, búsquese «hipótesis del continuo» en el buscador de preferencia.

Por cierto, he recordado que hace tiempo, cuando era joven e idealista, me dio por currarme un poco el rollo éste y parí este muermo. Veo que está sin acabar, así que amenazo con hacerlo un día de estos.

[Nicotin]

[rianxeira]

O sea (u osea, nunca lo supe) que de 2+2=5 nada de nada.

[Merleneyer]

O sea (u osea, nunca lo supe)

Regla mnemotécnica adaptada sobre la marcha:

¿Cómo llaman las pijas de Gijón al mar?

O sea, ¿no?

Que yo sé, que a ti te encanta el inglés, malandrín.

[Jordison]

De ésas sí conozco una. La pongo por si alguien quiere distraerse ─tú callado, Jordison─.

Eh, ¡qué culpa tengo yo de ser martilleado a diario con el campo complejo so hijoputah!

[Doctor Beaker]

Lo de 2+2=5 se hace multiplicando o dividiendo por cero "sin que se note", creo que una que vi usaba diferencia de cuadrados. Vamos, que es como el de 1=2.